题意：求能放进w*h的网格中的不同的n连通块个数(通过平移/旋转/翻转后相同的算同一种)，1<=n<=10,1<=w,h<=n。

刘汝佳的题真是一道比一道让人自闭...QAQ~~

这道题没什么好的办法，Polya定理也毫无用武之地，只能暴力构造出所有可能的连通块，然后用set判重，比较考验基本功。

连通块可以用一个结构体D来表示，D的n代表黑块数量，然后有至多10个点P(x,y)，用另一个结构体数组P[N]来表示。

问题的关键在于如何判重。

首先要知道set是通过<运算符来判重的，因此肯定要重载一下<运算符。既然要重载<运算符，那么就需要能比较出两个连通块的大小来。

如何比较两个黑块数量相同的连通块的大小呢？可以类比向量的字典序大小比较法，把所有的黑块按照x从小到大排序，x相同的按y从小到大排序，就可以比较大小了。

但是同构的两个连通块之间是不具有大小关系的，因此要先想办法把同构的连通块弄成统一的样子。

考虑三类等价变换：

1.平移：$(x,y)\leftrightarrow(x+a,y+b)$

2.旋转：$(x,y)\leftrightarrow(-y,x)$

3.翻转：$(x,y)\leftrightarrow(-x,y)$

所有同构的连通块都可以通过以上三类变换相互得到，对于同构的连通块，可以只保留其中字典序最小的。由于通过旋转和翻转能构造出的不同连通块只有8种，因此可以枚举这8中连通块，然后平移到左上角，取其中字典序最小的即可。

注意在比较字典序的时候，正反都要比较一下。（某人因为忘了反着比较而花了两个小时写了一整页代码来debug~~）

然后就没什么特别需要注意的了，设st[i][j][k]为用i个黑块能构造出j*k(j<=k)的异构连通块的集合，递推搞一搞就行了。

代码：（七重for循环，大概是我写过的层数最多的for循环了~~UVA的评测机也很给力，本地要跑300+ms，交上去30ms就过了）

1 #include
     
        2 using namespace std;  3 typedef long long ll;  4 const int N=10+2,inf=0x3f3f3f3f;  5 const int dx[]= {
   0,0,-1,1};  6 const int dy[]= {-1,1,0,0};  7 //格点  8 struct P {  9     int x,y; 10     bool operator==(const P& b)const {
   return x==b.x&&y==b.y;} 11     bool operator<(const P& b)const {
   return x!=b.x?x
      
       
        norm(),b=a; 50         for(int i=0; i<2; ++i,b=b.flip()) 51             for(int j=0; j<4; ++j,b=b.rot()) { 52                 b=b.norm(); 53                 if(b
        
          st[N][N][N]; 59 int n,w,h,ans; 60  61 int main() { 62     D t(1); 63     t.p[0]= {
   0,0}; 64     st[1][1][1].insert(t); 65     for(int _=1; _<10; ++_) { 66         for(int i=1; i<=10; ++i) 67             for(int j=i; j<=10; ++j) { 68                 for(D t:st[_][i][j]) { 69                     t.n++; 70                     for(int k=0; k
         
          ty)swap(tx,ty); 85                             st[_+1][tx][ty].insert(t.minimum()); 86                         } 87                     } 88                 } 89             } 90     } 91     while(scanf("%d%d%d",&n,&w,&h)==3) { 92         ans=0; 93         if(w>h)swap(w,h); 94         for(int i=1; i<=w; ++i) 95             for(int j=1; j<=h; ++j) 96                 ans+=st[n][i][j].size(); 97         printf("%d\n",ans); 98     } 99     return 0;100 }